如何计算矩阵的行列式?
1、一般有以下几种方法：计算A^2，A^3 找规律，然后用归纳法证明。
2、所以BA(Bx)=B(ABx)=B(λx)=λBx，且Bx≠0（否则λx=ABx=0，得λ=0，矛盾）。这说明Bx是BA的对应于特征值λ的特征向量，特别地λ也是BA的特征值。
3、根据矩阵行列式的性质，我们可以利用行变换和列变换将矩阵化简为一个上三角矩阵或下三角矩阵，进而求出行列式的值。
4、行列式因子的求法：①D0(λ)=1。②D1(λ)=1。③D2(λ)=1。④D3(λ)=gcd((λ-1)^3，(λ-1)(3λ+1)，-2(λ-2)(2λ+1))=1。⑤D4(λ)=(λ-1)^4。
矩阵的行列式怎么求?
一般有以下几种方法：计算A^2，A^3 找规律，然后用归纳法证明。
根据矩阵行列式的性质，我们可以利用行变换和列变换将矩阵化简为一个上三角矩阵或下三角矩阵，进而求出行列式的值。
行列式因子的求法：①D0(λ)=1。②D1(λ)=1。③D2(λ)=1。④D3(λ)=gcd((λ-1)^3，(λ-1)(3λ+1)，-2(λ-2)(2λ+1))=1。⑤D4(λ)=(λ-1)^4。
叉乘行列式的计算方法有以下几种：直接计算法：对于2x2的矩阵，可以直接计算行列式的值。对于一个2x2的矩阵A，其行列式可以表示为det(A)=a11*a22-a12*a21。其中a1a1a21和a22分别表示矩阵A的元素。
矩阵的行列式计算方法是什么?
行列式因子的求法：①D0(λ)=1。②D1(λ)=1。③D2(λ)=1。④D3(λ)=gcd((λ-1)^3，(λ-1)(3λ+1)，-2(λ-2)(2λ+1))=1。⑤D4(λ)=(λ-1)^4。
k乘以一个行列式，等于k和行列式的任何一行相乘。只要乘一行就够了。至于是哪一行，无所谓。因为最后根据行列式的计算，无论是哪一行乘k，所得行列式的值都是相等的。所以任何一行都可以。但只能是乘一行。
方法1：把两个行列式，都分别求出来，然后相乘。
应用矩阵运算法则，二三阶的可以用主对角线乘积的和减去副对角线乘积的和。加竖线，就是对矩阵A，求行列式行列式|A|是一个计算结果，是1个数字，而矩阵A是一组数据（n行n列）。
如下：AA1A2…BCC1C2…，而由于|AB|=|A||B|所以|原式|=|A||A1||A2|…|B||C||C1||C2|…其中，由于B的行或列一定有全为零的，所以|B|=0，故|原式|为零，即矩阵得行列式为零。
行列式运算性质
行列式的性质 行列式A中某行（或列）用同一数k乘，其结果等于kA。行列式A等于其转置行列式AT（AT的第i行为A的第i列）。
行列式与行列式的加法行列式和行列式的加法之间的运算性质比较简单。具体来说，如果A和B是两个nxn方阵，那么它们的和A+B的行列式等于它们的行列式的和，即A+B=A+B。
行列式是数学里面非常重要的一个概念，它的性质如下：行列式与它的转置行列式相等。互换行列式的两行(列)，行列式变号。推论：如果行列式有两行(列)完全相同，则此行列式为零。
行列式和它的转置行列式相等。行列式中某一行元素的公因子可以提到行列式符号的外边来，或者说，用一个数来乘行列式，可以把这个数乘到行列式的某一行上。若果行列式中有一行元素全为零，则行列式的值为零。
行列式的六条运算规则：规则一：行列式与它的转置行列式相等。规则二：交换行列式的两行，行列式取相反数。规则三：行列式的某一行的所有元素都乘以同一数k，等于用数k乘此行列式。
