什么是方程组的特解?如何求特解?
特解是由该矩阵经过行列变换后变为标准式，那么这个标准矩阵和原来的矩阵所代表的方程组是同解的。所以就由标准矩阵列出同解方程组，然后得出该方程组特解。具体解法为：（1）将原增广矩阵行列变换为标准矩阵。
特解是微分方程的解的一种，它满足微分方程和初始条件。求特解的方法有很多种，下面我将介绍一种常用的方法——分离变量法。首先，我们需要知道什么是分离变量法。
确定特解：确定非齐次方程组的特解首先需要找到一个满足方程组的初始解。我们可以通过对增广矩阵进行初等行变换，得到对应的阶梯矩阵，进而求得初始解。
从两者的性质上来说，通解包含特解，特解仅仅是通解的一部分。从两者的形式上来说，通解给出解的形式包含满足微分方程的所有解，它包含一些不确定参数。
通解中含有任意常数，而特解是指含有特定常数。比如y=4x^2就是xy=8x^2的特解，但是y=4x^2+C就是xy=8x^2的通解，其中C为任意常数。求微分方程通解的方法有很多种，如：特征线法，分离变量法及特殊函数法等等。
线性方程组的特解怎么求?
非齐次线性方程组Ax=b的求解步骤：（1）对增广矩阵B施行初等行变换化为行阶梯形。若R(A)R(B)，则方程组无解。（2）若R(A)=R(B)，则进一步将B化为行最简形。
确定特解：确定非齐次方程组的特解首先需要找到一个满足方程组的初始解。我们可以通过对增广矩阵进行初等行变换，得到对应的阶梯矩阵，进而求得初始解。
则有(a1，a2，……，an)X=(b1，b2，……，bn)X=(a1，a2，……，an)PX 由坐标唯一性PX=X，所以解方程(P-E)X=0求出X即可 A必须是二次型才能对角化为正定矩阵 根据线性方程组解的结构定理处理，太基础，略。
非齐次微分方程的特解怎么求
求非齐次微分方程特解的通解公式为y=C1e^(k1x)+C2e^(k2x)，其中C1，C2为任意常数。非齐次方程就是除了次数为0的项以外，其他项次数都大于等于1的方程。
代入初始条件求解特解 根据题目条件，代入初始条件求得特解。初始条件通常是微分方程的初始值或者初始时刻的函数值。通过代入初始条件，可以确定特解中的任意常数，从而得到非齐次线性微分方程的特解。
非齐次微分方程特解如下：如果系数矩阵的秩小于增广矩阵的秩，方程组无解；如果系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩，方程组有解。在有解的情况下，如果系数矩阵的秩等于未知数的个数，非齐次线性方程组有唯一解。
怎样求方程的特解?
微分方程的特解形式的求法如下：变量离法 变量分离法是求解微分方程的常用方法之一。
线性方程组的特解是指该方程组的特定解，具体求法如下： 首先写出待求的线性方程组，设其为Ax=b。 判断该方程组是否有解。如果方程组无解，则不存在特解。 根据高斯-约旦消元法，将增广矩阵化为梯形矩阵。
掌握特解的求解方法：特解的求解方法主要有两种，一种是直接代入法，另一种是待定系数法。直接代入法是将已知的特解代入方程组中，通过对比系数的方法求出特解。
选择合适的数值计算方法：对于非齐次方程组，选择合适的数值计算方法可以提高求解特解的精度。例如，可以使用高斯消元法、QR分解法等数值稳定性好的方法。
微分方程特解的步骤如下：确定微分方程的类型：需要确定微分方程的类型，因为不同类型的微分方程需要使用不同的求解方法。
具体解法 将原增广矩阵行列变换为标准矩阵。根据标准行列式写出同解方程组。按列解出方程。得出特解。线性方程组的通解由特解和一般解合成。一般解是AX=0求出来的，特解是由AX=B求出来。
微分方程特解怎么求
微分方程的特解形式的求法如下：变量离法 变量分离法是求解微分方程的常用方法之一。
微分方程特解的步骤如下：确定微分方程的类型：需要确定微分方程的类型，因为不同类型的微分方程需要使用不同的求解方法。
微分方程特解方法：一般的，先解出其通解，再代入初始条件或边界条件，确定积分常数，就得到了微分方程的特解。微分方程是伴随着微积分学一起发展起来的。
如果a是一阶特征根，那这个特解就要在上面的基础上乘以一个x；如果a是n重特征根，那这个特解就要在上面的基础上乘以x^n。
现在我们需要找到满足初始条件u（0，x）=sin（πx）的特解。为了求解这个常微分方程，我们可以使用分离变量法。
方程组的特解是怎么得到的?
1、线性方程组的特解是指该方程组的特定解，具体求法如下： 首先写出待求的线性方程组，设其为Ax=b。 判断该方程组是否有解。如果方程组无解，则不存在特解。 根据高斯-约旦消元法，将增广矩阵化为梯形矩阵。
2、具体解法为：（1）将原增广矩阵行列变换为标准矩阵。（2）根据标准行列式写出同解方程组。（3）按列解出方程。（4）得出特解。线性方程组的通解由特解和一般解合成。一般解是AX=0求出来的，特解是由AX=B求出来。
3、首先，我们将方程两边同时乘以e^（-∫-2πuxxdx-∫-2πuyydy），得到：e^（-∫-2πuxxdx-∫-2πuyydy）*u/t=e^（-∫-2πuxxdx-∫-2πuyydy）*（uxx+uyy）。
4、把非齐次线性方程组的增广矩阵做初等行变换化成最简形，就可以得到原方程组的同解方程组。非齐次方程组的所谓特解就是非齐次线性方程组的一个不不含任意常数的解向量。
5、通解没有求出，将（未知数-方程数（或秩））个数的未知数，任意指定一个数，求出其他未知数的解，就能得到一个一组特解。
6、求出其他未知数的解，就能得到一个一组特解。本题，4未知数，3方程，4-3=1，可以令x1=0 代入得：-5x2+2x3+3x4=11 x2-4x3-2x4=-6 -9x2+3x4=15 三个方程，三个未知数，一般都可以求出来。
