矩阵的逆是什么?
若矩阵为方阵且其逆矩阵存在时，矩阵的逆的转置 等于 矩阵的转置的逆。注意；只有方形矩阵才有矩阵的逆，而非方形的叫做“矩阵的伪逆”，此处只论方阵。
矩阵的逆矩阵是指，如果一个矩阵A存在一个矩阵B，使得A×B=I（其中I是单位矩阵），那么B就是A的逆矩阵，通常表示为A^-1。而转置矩阵是以对角线为轴翻转一个矩阵的元素，得到的矩阵。
则称矩阵A为可逆的，称方阵B为A的逆矩阵，记为 。
逆矩阵表示一个矩阵在某种运算下的“逆”，通过乘以逆矩阵，可以得到结果与原矩阵相互抵消的结果，即回到了原来的状态。而单位矩阵则是矩阵乘法中的“中性元素”，它在乘法运算中不改变任何矩阵的性质。
一个n阶方阵A称为可逆的，或非奇异的，如果存在一个n阶方阵B，使得 AB=BA=E 并称B是A的一个逆矩阵。不可逆的矩阵称为奇异矩阵。A的逆矩阵记作A^(-1)。
逆矩阵的定义：假设A是数域上的一个n阶矩阵，若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B，他能够使得AB=BA=E ，则我们称B是A的逆矩阵，而A则被称为可逆矩阵。注：E为单位矩阵。如果矩阵A和B互逆，则AB=BA=I。
矩阵的逆矩阵怎么求
1、利用定义求逆矩阵 设A、B都是n阶方阵，如果存在n阶方阵B使得AB=BA=E，则称A为可逆矩阵，而称B为A的逆矩阵。
2、计算公式：A^(-1)=(︱A︱)^(-1) A﹡(方阵A的行列式的倒数乘以A的伴随矩阵)。
3、A的逆·A·X·B=A的逆·C，所以X·B=A的逆·C，X·B·B的逆=A的逆·C·B的逆，所以X=A的逆·C·B的逆，求逆矩阵和矩阵的乘法即可。
4、逆矩阵的求法主要有以下两种：利用定义求逆矩阵。定义：设A、B都是n阶方阵，如果存在n阶层方阵B使得AB=BA=E。则称A为可逆矩阵，而称B为A的逆矩阵。
5、上三角矩阵的逆矩阵 将上三角矩阵划分成块矩阵，如上图所示，则其逆矩阵结果如下图。下三角矩阵的逆矩阵 将下三角矩阵划分成块矩阵，如上图所示，则其逆矩阵结果如下图。
怎么求逆矩阵?
1、利用定义求逆矩阵 设A、B都是n阶方阵，如果存在n阶方阵B使得AB=BA=E，则称A为可逆矩阵，而称B为A的逆矩阵。
2、待定系数法。伴随矩阵求逆矩阵。伴随矩阵是矩阵元素所对应的代数余子式，所构成的矩阵，转置后得到的新矩阵。初等变换求逆矩阵。
3、逆矩阵求法有三种，分别是伴随矩阵法、初等变换法和待定系数法。伴随矩阵法。根据逆矩阵的定义（对于n阶方阵A，如果有一个n阶方阵B满足AB=BA=E，则A是可逆的。
4、求逆矩阵的简便方法主要有：伴随矩阵法 初等变换法 定义法 伴随矩阵法：若n阶矩阵A可逆，则在使用此方法的时候首先要判断矩阵A是否可逆，只需要求行列式不等于0就可逆。
5、求逆矩阵的3种方法为：伴随矩阵法、初等变换法和待定系数法。伴随矩阵，是一个由一个代数余子式组成的矩阵，该矩阵有一个矩阵组成。待定系数法，顾名思义就是对未知数进行求解。
6、这个公式在矩阵A的阶数很低的时候（比如不超过4阶）效率还是比较高的，但是对于阶数非常高的矩阵，通常我们通过对2n*n阶矩阵[A In]进行行初等变换，变换成矩阵[In B]，于是B就是A的逆矩阵。
矩阵的逆怎么计算?
1、伴随矩阵法。根据逆矩阵的定义（对于n阶方阵A，如果有一个n阶方阵B满足AB=BA=E，则A是可逆的。），可以得出逆矩阵的计算公式：A^(-1)=1/|A|乘以A*，其中，A*为矩阵A的伴随矩阵。
2、计算公式：A^(-1)=(︱A︱)^(-1) A﹡(方阵A的行列式的倒数乘以A的伴随矩阵)。
3、将一n阶可逆矩阵A和n阶单位矩阵I写成一个nX2n的矩阵 对B施行初等行变换，即对A与I进行完全相同的若百干初等行变换，目标是把A化为单位矩阵。当A化为单位矩阵I的同时，B的右一半矩阵同时化为了A的逆矩阵。
4、)首先，我们假设存在一个矩阵 A = (I + uv^T)，其中 I 是 n×n 的单位矩阵。我们可以计算 A 的逆矩阵 A^(-1)：A^(-1) = (I + uv^T)^(-1)我们可以使用矩阵求逆的性质来计算 A^(-1)。
5、利用定义求逆矩阵 设A、B都是n阶方阵，如果存在n阶方阵B使得AB=BA=E，则称A为可逆矩阵，而称B为A的逆矩阵。
