复合函数的求导公式是多少啊
复合函数导数公式是f[g(x)]=f(u)*g(x)。复合函数的运算法则：设函数y=f(u)的定义域为Du，值域为Mu，函数u=g(x）的定义域为Dx，值域为Mx，如果Mx∩Du≠，那么对于Mx∩Du内的任意一个x经过u；有唯一确定的y值与之对应，则变量x与y之间通过变量u形成的一种函数关系。
复合函数求导公式为：(f(g(x))) = f(g(x)) * g(x)。这里，f(g(x))表示f函数应用于g(x)的输出值。通过链式法则，我们首先计算g(x)的导数，然后将结果作为f的输入，接着计算f的导数，最后将这两个导数相乘。
x)和a=p(u)。对f(a)求导，得到f(x)=f(a) * p(u) * g(x)。③ 复合函数y=f[g(x)]中，y的定义域是Du，值域是Mu，g(x)的定义域是Dx，值域是Mx。如果Mx和Du有交集，那么对于这个交集内的任意x，都有唯一的y值与之对应。这种通过u联系x和y的函数关系记为y=f[g(x)]。
复合函数如何求导公式三层复合函数怎么求导
1、① 对于复合函数f(g(x))，首先设定u=g(x)，然后对f(u)求导。求导结果是f(x)=f(u) * g(x)。② 考虑另一个复合函数f(p(g(x)))，此时设定u=g(x)和a=p(u)。对f(a)求导，得到f(x)=f(a) * p(u) * g(x)。③ 复合函数y=f[g(x)]中，y的定义域是Du，值域是Mu，g(x)的定义域是Dx，值域是Mx。
2、设定外层函数为u。 对外层函数u求导数，找到外层函数的变化率。 考虑内层函数对自变量x求导数，揭示内层函数随自变量变化的速度。 将外层函数的变化率乘以内层函数变化率，得到复合函数关于自变量x的导数。对于三层复合函数： 最外层设为u，对外层函数u求导数，与两层复合函数相似。
3、对于三层复合函数的求导，我们可以逐层应用链式法则进行求导。设函数y=f(g(h(x)))，其中y是复合函数，f是外层函数，g是中层函数，h是内层函数。
4、主要方法：先对该函数进行分解，分解成简单函数，然后对各个简单函数求导，最后将求导后的结果相乘，并将中间变量还原为对应的自变量。函数相乘求导公式：(fg)=fg+fg，式中两个连续函数f，g及其导数f′，g′则它们的积。乘积法则也称莱布尼兹法则，是数学中关于两个函数的积的导数的一个计算法则。
5、复合函数求导的方法：f[g(x)]中，设g(x)=u，则f[g(x)]=f(u)，从而（公式）：f[g(x)]=f(u)*g(x)，举个例子，f[g(x)]=sin(2x)，则设g(x)=2x，令g(x)=2x=u，则f(u)=sin(u)。
什么是复合函数,复合函数怎么求导?
复合函数通俗地说就是函数套函数，是把几个简单的函数复合为一个较为复杂的函数。复合函数中不一定只含有两个函数，有时可能有两个以上，如y=f(u)，u=φ(v)，v=ψ(x)，则函数y=f{φ[ψ(x)]}是x的复合函数，u、v都是中间变量。
复合函数是指一个函数作为另一个函数的变量，可以用链式法则来求导。链式法则是微积分中求导的重要规则之一。
复合函数是指变量x与y之间通过变量u形成的一种函数关系。设函数y=f(u)的定义域为Du，值域为Mu，函数u=g(x）的定义域为Dx，值域为Mx，如果Mx∩Du≠，那么对于Mx∩Du内的任意一个x经过u，有唯一确定的y值与之对应。
复合函数通俗地说就是函数套函数，是把几个简单的函数复合为一个较为复杂的函数。复合函数中不一定只含有两个函数，有时可能有两个以上，如y=f(u)，u=φ(v)，v=ψ(x)，则函数y=f{φ[ψ(x)]}是x的复合函数，u、v都是中间变量。复合函数求导的前提：复合函数本身及所含函数都可导。
